히터트랜스 발열에 대해서 추가질문

6bq5 paraPP 모노앰프의 전원트랜스 발열관련해서 추가질문입니다.

날이 더워지니 2시간만 켜놓으면 코어쪽은 2~3초도 손대기 힘들정도로 뜨거워집니다.
이 정도면 조치를 취해야 하나요?---->질문(1)

이승호님의 조언대로 출력관을 제거하고 켜놓으면 전혀 열이 안납니다.
히터전원이 주범인듯한데...

먼저 매뉴얼의 스펙을 찾아보니..

현재 장착된 전원트랜스의 히터전류 스펙이 6.3VCT/3.6A입니다.
사용한 진공관이 12ax7 2개, 6AQ6 1개, 7199 1개, 6BQ5 4개(paraPP) 인데,
12ax7과 6bq5의  필요 히터전류만 계산해봐도 4.2A가 나옵니다.
전원트랜스 히터전류 용량부족 맞나요? ----->질문(2)
그렇다면 설계 오류인데, 제조사가 미국 셔우드... 이해가 잘 안되네요.

해결방안은 별도의 히터트랜스를 장착하는 것 외에는 없을까요?---->질문(3)
추가로 장착할 공간이 샤시에 전혀 없습니다.
외관이나 사용상 불편함을 생각하면 다른방법으로 해결하고 싶은데...

외장형으로 장착할 경우 다른 문제는 없을까요? ---->질문(4)

110V/6A정도의 히터트랜스면 외부크기가 어느정도나 될까요? --->질문(5)

장황하고 수준 낮은 질문이라서 죄송하구요 ^^;
답변 미리 감사드립니다.